Estadística descriptiva de una variable de investigación

  

Lo primero es describir los datos, los valores o las puntuaciones obtenidas para la variable. Esto se logra al describir la distribución de las puntuaciones o frecuencias de la variable. Luego, deben calcularse las medidas de tendencia central y de variabilidad o dispersión.

1. La distribución de frecuencias.

- Es un conjunto de puntuaciones respecto de una variable, ordenadas en sus respectivas categorías y generalmente se presenta como una tabla.

- Pueden completarse agregando los porcentajes de casos en cada categoría, los porcentajes válidos (excluyendo los valores perdidos) y los porcentajes acumulados (porcentaje que se va acumulando en cada categoría, desde la más baja hasta la más alta).

- Al elaborar el informe de resultados, una distribución se presenta con los elementos más informativos para el lector y la descripción de los resultados o un comentario.

- Las distribuciones de frecuencias, especialmente cuando utilizamos los porcentajes, pueden presentarse, también, en forma de histogramas o gráficas de otro tipo (por ejemplo: de pastel) o polígonos de frecuencia.

2. Medidas de tendencia central

- Son puntos en una distribución, los valores medios o centrales de ésta, y nos ayudan a ubicarla dentro de la escala de medición de la variable analizada.

- Las principales medidas de tendencia central son tres: moda, mediana y media.

- El nivel de medición de la variable determina cuál es la medida de tendencia central apropiada para interpretar.

2.1 La moda

- Es la categoría o puntuación que ocurre con mayor frecuencia.

- Se utiliza con cualquier nivel de medición.

2.2 La mediana

- Es el valor que divide la distribución por la mitad. Esto es, la mitad de los casos caen por debajo de la mediana y la otra mitad se ubica por encima de ésta.

- Refleja la posición intermedia de la distribución.

- Es propia de los niveles de medición ordinal, por intervalos y de razón.

- No tiene sentido con variables nominales, porque en este nivel no hay jerarquías ni noción de encima o debajo.

- Es particularmente útil cuando hay valores extremos en la distribución. No es sensible a éstos.

2.3 La media

- Es el promedio aritmético de una distribución.

- Es la suma de todos los valores dividida entre el número de casos.

- Es una medida solamente aplicable a mediciones por intervalos o de razón.

- Carece de sentido para variables medidas en un nivel nominal u ordinal.

- Resulta sensible a valores extremos.

3. Las medidas de la variabilidad

- Indican la dispersión de los datos en la escala de medición de la variable.

- Responden a la pregunta: ¿dónde están diseminadas las puntuaciones o los valores obtenidos?

- Las medidas de tendencia central son valores en una distribución y las medidas de la variabilidad son intervalos que designan distancias o un número de unidades en la escala de medición.

- Las medidas de la variabilidad más utilizadas son: rango, desviación estándar y varianza.

3.1 El rango

- Es la diferencia entre la puntuación mayor y la puntuación menor.

- Indica el número de unidades en la escala de medición que se necesitan para incluir los valores máximo y mínimo.

- Cuanto más grande sea el rango, mayor será la dispersión de los datos de una distribución.

3.2 La desviación estándar

- Es el promedio de desviación de las puntuaciones con respecto a la media.

- Se expresa en las unidades originales de medición de la distribución.

- Cuanto mayor sea la dispersión de los datos alrededor de la media, mayor será la desviación estándar.

- Se interpreta como: cuánto se desvía, en promedio, de la media, un conjunto de puntuaciones.

- Sólo se utiliza en variables medidas por intervalos o de razón.

3.3 La varianza

- Es la desviación estándar elevada al cuadrado.

- La mayoría de las pruebas cuantitativas se fundamentan en él. Sin embargo, con fines descriptivos se utiliza preferentemente la desviación estándar.

Fuente:

HERNÁNDEZ SAMPIERI, Roberto; FERNANDEZ COLLADO, Carlos y  BAPTISTA LUCIO, María. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN (6ta edición). McGraw-Hill / Interamericana Editores S.A. México, 2014.  Pág. 282 – 288.